Graficación: Tareas

UNIDAD 1

GRAFICACIÓN

La graficación es el arte o la ciencia de producir imágenes gráficas con la ayuda de la computadora.
La graficación por computadora es una de las áreas más importantes de las ciencias de la computación y su principal objetivo es establecer los principios, técnicas y algoritmos para la generación y manipulación de imágenes mediante una computadora.
Las imágenes pueden ser de distinta complejidad, en dos dimensiones hasta modelos tridimensionales donde se requiere producir imágenes de aspecto real.

HISTORIA DE LA GRAFICACIÓN

1950

La graficación por computadora tuvo sus inicios con el surgimiento de las computadoras digitales. Una computadora digital como la Whirlwhin de la Mit fue una de las primeras en utilizar una pantalla capaz de representar gráficos.

1959

Surgió el primer sistema de dibujo por computadora, la DAC-1(Design Augmentedby Computers) Fue creado por General Motors e IBM. LaDAC-1 permitía al usuario describir un automóvil en 3D con la capacidad de rotar

y cambiar el ángulo de la imagen.”

1960

Ivan Suterland (Estudiante de MIT), creó un programa que llamó Sketchpad, mediante el cual podía realizar trazos en la pantalla de la computadora auxiliándose de una pluma de luz:

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otro estudiante del MIT, Steve Rusell creó el primer juego de video, llamado Spacewar o guerra espacial en español. Escrito para la DEC PDP-1, la guerra espacial fue un éxito inmediato.1963 E. E. Zajac un científico de la Bell Telephone Laboratory (BTL), creo una película llamada "Simulation of a two-giro gravity attitude control system".

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consideraron la introducción de los gráficos por computadora en el mundo de la televisión. Computer Image Corporation (CIC), desarrolló sistemas complejos de la dotación física y de software tales como ANIMAC, SCANIMATE y CAESAR.

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todas las herramientas tecnicas estaban preparadas para ser utilizadas por diseñadores graficos y dibujantes.

MAPA CONCEPTUAL

APLICACIONES DE LA GRAFICACIÓN

Diseño asistido por computadora
Este método, también llamado generalmente como CAD (Computer Assisted Desing) ahora se utiliza de forma habitual para el diseño de construcciones, automóviles, aeronaves, embarcaciones, naves espaciales, computadoras, incluso telas y muchos productos.

Normalmente, los paquetes de software de aplicaciones de CAD ofrecen los diseñadores un entorno con ventanas múltiples; estas diversas ventanas desplegables muestran secciones ampliadas de vistas de diferentes objetos. Estos paquetes de software están dirigidos principalmente para el campo de la arquitectura. Ofrecen a los diseñadores muchas herramientas de simbología para poder crear modelos realistas de sus construcciones.

Además de presentar despliegues de fachadas realistas, los paquetes de CAD para arquitectura ofrecen medios para experimentar con planos interiores tridimensionales y la iluminación. Muchas otras clases de sistemas y productos se diseñan usando ya sea paquetes de CAD generales o software de CAD desarrollado en forma especial.

Arte por computadoraLos artistas utilizan una variedad de métodos computacionales, incluyendo hardware para propósitos especiales, programas artísticos de brocha de pintar del artista (como Lumena), otros paquetes de pintura (como PixelPaint y SuperPaint), software desarrollado de manera especial, paquetes de matemática simbólica (comoMathematica), paquetes de CAD, software de edición electrónica de publicaciones y paquetes de animaciones que proporcionan los medios para diseñar formas de objetos y especificar movimientos de objetos.

EntretenimientoHoy en día es muy común utilizar métodos de gráficas por computadora para producir películas, videos musicales y programas de televisión. En ocasiones, se despliegan sólo imágenes gráficas y otras veces, se combinan los objetos con los actores y escenas en vivo. Como por ejemplo, en una escena gráfica creada para la película Start Trek II - The Wrath of Khan, se dibujan en forma de armazón el planeta y la nave espacial y se sombrean con métodos de presentación para producir superficies sólidas. Al igual que pueden aparecer personas en forma de armazón combinadas con actores y una escena en vivo. Los videos musicales aprovechan las gráficas de muchas maneras, se pueden combinar objetos gráficos con acción en vivo, o se pueden utilizar técnicas de procesamiento de imágenes para producir una transformación de una persona o un objeto en otro (a este efecto se le conoce como morphing).

Educación y capacitación A menudo, se utilizan como instrumentos de ayuda educativa modelos de sistemas físicos, financieros y económicos, los cuales se generan por computadora. Modelos de sistemas físicos, sistemas fisiológicos, tendencias de población o equipo, pueden ayudar a los estudiantes a comprender la operación del sistema. En el caso de algunas aplicaciones de capacitación, se diseñan sistemas especiales, como los simuladores para sesiones de práctica o capacitación de capitanes de barco, pilotos de avión, operadores de equipo pesado y el personal de control de tráfico aéreo. Algunos simuladores no tienen pantallas de video; por ejemplo, un simulador de vuelo que sólo tiene un panel de control como instrumento de vuelo. No obstante, la mayor parte de los simuladores cuenta con pantallas gráficas para la operación visual.

Visualización
Científicos, ingenieros, personal médico, analistas comerciales y otros con frecuencia necesitan analizar grandes cantidades de información o estudiar el comportamiento de ciertos procesos. Las simulaciones numéricas efectuadas en supercomputadoras frecuentemente producen archivos de datos que contienen miles y a veces millones de valores de datos. El rastreo de estos grandes conjuntos de números para determinar tendencias y relaciones es un proceso tedioso e ineficaz. Pero si se convierten los datos a una forma visual, es frecuente que se perciban de inmediato las tendencias y los patrones. Por lo regular, la producción de representaciones gráficas para conjuntos de datos y procesos científicos de ingeniería y de medicina se conoce como visualización científica. La codificación de colores es sólo una manera de visualizar un conjunto de datos. Las técnicas adicionales incluyen trazos, gráficas y diagramas de contorno, presentaciones de superficie y visualización de interiores de volumen. Además, se combinan técnicas de procesamiento de imágenes con gráficas por computadora para crear muchas de las visualizaciones de datos. Las comunidades de matemáticos, científicos físicos y otros utilizan técnicas visuales para analizar funciones matemáticas y procesos o sólo con el propósito de crear representaciones gráficas interesantes.

Interfaces Gráficas de Usuario
Hoy por hoy los paquetes de software ofrecen una interfaz gráfica. Un componente importante de una interfaz gráfica es un administrador de ventanas que hace posible que un usuario despliegue áreas con ventanas múltiples.

CONCLUSIÓN:
La graficación se refiere principalmente a una ciencia para poder producir imágenes gráficas a través de un computadora. la graficación tuvo sus inicios en el año de 1950 con el surgimiento de las computadoras digitales y poco a poco se ha ido innovando siendo capaz de producir juegos de vídeo, animaciones y entrar en otras áreas como la medicina o la mecánica por lo cual ahora tiene distintas aplicaciones por ejemplo Educación y capacitación, Diseño asistido por computadora, Interfaces Gráficas de Usuario etc.

BIBLIOGRÁFIA:

http://es.scribd.com/doc/59093370/Historia-de-la-Graficacion-por-Computadora

http://www.buenastareas.com/ensayos/Definici%C3%B3n-De-Graficacion/2709901.html

PROCESAMIENTO DE IMÁGENES

EL PROCESAMIENTO de imágenes tiene como objetivo mejorar el aspecto de las imágenes y hacer más evidentes en ellas ciertos detalles que se desean hacer notar. La imagen puede haber sido generada de muchas maneras, por ejemplo, fotográficamente, o electrónicamente, por medio de monitores de televisión. El procesamiento de las imágenes se puede en general hacer por medio de métodos ópticos, o bien por medio de métodos digitales, en una computadora. En la siguiente sección describiremos muy brevemente estos dos métodos, pero antes se hará una síntesis brevísima de los principios matemáticos implícitos en ambos métodos, donde el teorema de Fourier es el eje central.

INTERFAZ GRÁFICA DE USUARIO conocida también como GUI (del inglés graphical user interface) es un programa informático que actúa de interfaz de usuario, utilizando un conjunto de imágenes y objetos gráficos para representar la información y acciones disponibles en la interfaz. Su principal uso, consiste en proporcionar un entorno visual sencillo para permitir la comunicación con el sistema operativo de una máquina o computador.

FORMATOS GRÁFICOS DE ALMACENAMIENTO.

Un formato de archivo gráfico es el modelo que se usa para almacenar la información de una imagen en un archivo. Para usar una imagen en un programa de aplicación, éste debe reconocer la estructura del archivo donde se encuentra almacenada la imagen, es decir, la aplicación debe soportar el formato del archivo.
-(.bmp): (Windows Bitmap) Comúnmente usado por los programas de Microsoft Windows y por el sistema operativo propiamente dicho.

Al momento de almacenar una imagen digital podemos elegir de entre varios formatos en que la información de tonos, brillos y contrastes va a ser recogida. Unos de ellos son comprimidos: algunos con pérdidas y otros sin ellas; otros en cambio no tienen compresión alguna. En algunos casos nos importará que ocupen poco espacio porque tengamos memoria limitada, o porque queramos que tarden poco en descargarse desde Internet. En otros casos, nos interesará tener la máxima calidad posible y poco importará el espacio que puedan ocupar.

Formato	Ventajas	Desventajas
BMP	· Buen nivel de calidad	· Poco eficientes en el uso de espacio en disco · No utilizables en páginas web debido a tamaño
GIF	· Muy popular por que usaba el algoritmo LZW · La imagen puede ser o no transparente. · Compatible con la totalidad de los navegadores	· La calidad en las imágenes no llega a ser muy alta por su limitada profundidad de color. · Sus últimas versiones permiten hacer animaciones simples, aunque la compresiones muy deficiente
JPEG	· Puede ajustar el grado de compresión. · Formato más utilizado para almacenar y transmitir archivos de fotos en la Web	· Algoritmo de compresión con pérdida
PNG	· Basado en un algoritmo de compresión sin pérdida · No sujeto a patentes. · Comprime mejor que el formato GIF · Admite formatos con una profundidad de color de millones de colores	· No soporta animación · No está soportado por algunos navegadores muy viejos · La administración de color fallaba en algunos navegadores
PSD	· Es un formato sin compresión · No produce pérdidas de calidad · Admite todos los Modos de Color,	· La calidad de las imágenes almacenadas implica el uso de un gran espacio en disco.
TIFF	· Algoritmo de compresión sin pérdidas LZW · Válido para todas las plataformas · Uno de los formatos más utilizados en artes gráficas · Permite almacenar más de una imagen en el mismo archivo.	· No tiene soporte para vectores ni texto

HARDWARE Y SOFTWARE PARA LA GRAFICACIÓN.

Dispositivos de hardware y software para el despliegue gráfico.
Son herramientas para el campo de la informática gráfica, se pueden encontrar diferentes dispositivos de salida; desde los que permiten obtener representaciones en soporte físico hasta sofisticados sistemas de "inmersión" capaces de generar todo un entorno de realidad virtual alrededor del usuario y programas especializados en animaciones, renderizado de imágenes y efectos visuales.

Hardware para gráficos, Monitor de video, Tarjeta gráfica, Panel o pantalla de plasma, LCD, Dispositivos de visualización 3D(Sistemas de realidad virtual, monitores estereoscópicos duales), Monitores CRT a color

Software para gráficos
Es un programa de gráficos donde se trabaja en dos categorías principales: paquetes de propósito especial (special-purpose packages) y paquetes de programación de uso general
(general-programming packages).
Éstos utilizan los mapas de bits donde se está usando píxeles (son pequeños puntos que forma las imágenes) y vectores que se define como una línea que se extiende entre dos puntos finales.
• SPP,3Ds, Maya, AutoCAD , GPP, Java3D, Java2D etc.

CONCLUSIÓN:
el objetivo de tener un procesamiento de imagenes es mejorar el aspecto de las imágenes y hacer más evidentes en ellas ciertos detalles que se desean hacer notar o crear un diseño con una perspectiva diferente, esto se consigue a tra ves de una interfaz grafica de usuario que es un programa que utiliza un conjunto de de imágenes y objetos gráficos para representar la información y acciones disponibles en la interfaz. para lograrlo se necesitan formatos como son TIFF,PSD, PNG, BMP, GIF,JPGE etc con los cualesse puede manipular el contaraste brillo, tamaño de algun grafico.

BIBLIOGRÁFIA

http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/084/htm/sec_9.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Interfaz_gr%C3%A1fica_de_usuario

http://anselmopool.blogspot.mx/2009/08/resumen-formatos-graficos-de.html

http://graficacionito.blogspot.mx/2013/09/13-formatos-graficos-de-almacenamiento.html

GRAFICACION EN 2D

La computación gráfica 2D es la generación de imágenes digitales por computadora - sobre todo de modelos bidimensionales (como modelos geométricos, texto y imágenes digitales 2D) y por técnicas específicas para ellos. La palabra puede referirse a la rama de las ciencias de la computación que comprende dichas técnicas, o a los propios modelos.1

La computación gráfica 2D se utiliza principalmente en aplicaciones que fueron desarrolladas originalmente sobre tecnologías de impresión y dibujo tradicionales, tales como tipografía, cartografía, dibujo técnico, publicidad, etc. En estas aplicaciones, la imagen bidimensional no es sólo una representación de un objeto del mundo real, sino un artefacto independiente con valor semántico añadido; los modelos bidimensionales son preferidos por lo tanto, porque dan un control más directo de la imagen que los gráficos 3D por computadora (cuyo enfoque es más semejante a la fotografía que a la tipografía).

En muchos dominios, tales como la autoedición, ingeniería y negocios, una descripción de un documento basado en las técnicas de computación 2D pueden ser mucho más pequeñas que la correspondiente imagen digital, a menudo por un factor de 1/1000 o más. Esta representación también es más flexible ya que puede ser renderizada en diferentes resoluciones para adaptarse a los diferentes dispositivos de salida. Por estas razones, documentos e ilustraciones son a menudo almacenados o transmitidos como archivos gráficos en 2D.

TRANSFORMACIONES BIDIMENSIONALES.

Las transformaciones nos permiten alterar de una forma uniforme toda la imagen. Es un hecho que a veces es más fácil modificar toda la imagen que una porción de ella. Esto supone un complemento muy útil para las técnicas de dibujo manual, donde es normalmente más fácil modificar una pequeña porción del dibujo que crear un dibujo completamente nuevo.

TRASLACIÓN:

La traslación es una transformación de cuerpo rígido que mueve objetos sin deformarlos, es decir, se traslada cada punto del objeto la misma distancia. Se traslada un segmento de línea recta al aplicar la ecuación de transformación en cada uno de los extremos de la línea y se vuelve a trazar la línea entre las nuevas posiciones de los extremos.

Se aplica una traslación en un objeto para cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una línea recta de una dirección de coordenadas a otra.

ESCALACIÓN

Una transformación de escalación altera el tamaño de un objeto. Se puede realizar esta operación para polígonos al multiplicar los valores de coordenadas (x, y) de cada vértice por los factores de escalación s x y s y para producir las coordenadas transformadas (x’, y’)

ROTACIÓN

Se aplica una rotación bidimensional en un objeto al cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una circunferencia en el plano de xy. para generar una rotación, especificamos un ángulo de rotación "theta" y la posición (xr, yr) del punto de rotación (o punto pivote) en torno al cual se gira el objeto.
Los valores positivos para el ángulo de rotación definen rotaciones en sentido opuesto a las manecillas del reloj alrededor del punto pivote y los valores negativos giran los objetos en la dirección del reloj.

CONCLUSIÓN

como conclusión tenemos que la graficación en 2D es una generación de imágenes digitales por computadora - sobre todo de modelos bidimensionales y se utiliza para Aplicaciones que fueron desarrolladas originalmente sobre tecnologías de impresión y dibujo tradicionales, tales como tipografía, cartografía, dibujo técnico, publicidad, etc.Las transformaciones nos permiten alterar de una imagen puede ser con traslación, rotación y escalación..

BIBLIOGRAFIA

http://jesusyliz18.blogspot.mx/p/unidad-2_13.html

http://fernandez-torres.blogspot.mx/2012/09/21-transformaciones-bidimensionales.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Computaci%C3%B3n_gr%C3%A1fica_2D

RESUMEN UNIDAD 1

Los gráficos por computadora son un herramienta versátil que representa una

ventaja que puede aplicarse a campos diversos. Los descubrimientos de autores

como Euclides, Descartes y Schoenberg representan la base de los gráficos.

A lo largo de la historia han sucedido importantes eventos que han sentado las bases para las gráficas por computadora. Estos descubrimientos merecen ser mencionados así como sus autores:

· Euclides (300- 250 A.C.), su fórmula de geometría provee una base para los conceptos gráficos.

· Filippo Brunelleschi (1377 - 1446), arquitecto y escultor, es reconocido por su uso de la perspectiva.

· Rene Descartes (1596-1650), hizo aportaciones a la geometría analítica, en particular, el sistema de eje coordenado que provee una base para describir la localización y forma de objetos en el espacio.

· Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) e Issac Newton (1642 - 1727), inventaron el cálculo que permite la descripción de sistemas dinámicos.

· James Joseph Sylvester (1814 - 1897), inventó la notación matricial. Los gráficos son hechos con matrices.

· I. Schoenberg, descubrió los splines, un tipo fundamental de curva.

· J. Presper Mauchly (1919 - 1995) y John William Mauchly (1907 - 1980), construyeron la computadora ENIAC.

Se puede decir que la historia comienza con el Proyecto Whirlwind y el sistema computacional SAGE que fue diseñado para apoyar el estado de alerta militar. El Proyecto Whirlwind inició como un esfuerzo para construir un simulador de vuelo y SAGE para proveer un sistema de defensa aéreo en los Estados Unidos como protección contra un ataque nuclear. La estación de trabajo SAGE tenía un monitor vectorial y lápiz luminoso que los operadores usaban para dibujar planes de vuelo sobre las regiones de los Estados Unidos. En la actualidad, el Museo de Computación de Boston (Boston Computer Museum) exhibe una estación de trabajo SAGE. El monitor es una pantalla de radar con un recuadro alrededor de la región que está siendo escaneada. Los lápices luminosos son como los viejos taladros de metal. En la exhibición “Hollywood and Vine” de IBM en Kingston New York se muestra una computadora SAGE.

En 1956 la primera computadora de transistores se construyó en el MIT. IBM, Sperry-Rand, Burroughs y otras pocas compañías de computadoras existían a principios de los 1960s. Las computadoras tenían unos pocos kilobytes de memoria, ni hablar de sistemas operativos o monitores que desplegaran gráficos. Los periféricos eran tarjetas perforadas de Hollerith, impresoras de líneas y plotters de papel en rollo. Los únicos lenguajes de programación eran ensamblador, FORTRAN y Algol. Las funciones gráficas y los calendarios Snoopy eran los únicos gráficos hechos hasta entonces.

En 1963 Ivan Sutherland presentó su artículo Sketchpad en el Summer Joint Computer Conference. Sketchpad permitía el diseño interactivo en un monitor de gráficos de vectores con un lápiz luminoso como dispositivo de entrada. La mayoría de la gente ubica este hecho en la historia como el origen de las gráficas por computadora. Sketchpad se considera el abuelo de los programas CAD actuales y era muy avanzado para su época al usar una interfaz gráfica de usuario, GUI.

El sistema Sketchpad fue creado en el Laboratorio Lincoln del MIT sobre un ordenador TX-2, una de las mejores máquinas de entonces pues contaba con 320Kb de memoria base y 8Mb de memoria externa en forma de cintas magnéticas. En cuanto a dispositivos gráficos, estaba dotado con un monitor de siete pulgadas 1024×1024, además de un puntero óptico y un remedo de ratón.

Los 1970s

A principios de los 1970s el Sistema de Imágenes de Evans & Sutherland era una computadora high-end de gráficos. El primer microprocesador para computadoras fue creado en Intel en 1971, este era de 8 bits e inicio la serie de los “8”: 8088, 8086, 80186, etc. Los videojuegos como árcade nacieron en 1971 cuando Nolan Bushnell comenzó a comercializar Computer Space, una versión de Space War, en Estados Unidos, aunque es posible que se le adelantara Galaxy War otra versión arcade de Space War aparecida a principios de los 70 en el campus de la universidad de Stanford. La eclosión de los videojuegos llegó con Pong, un videojuego muy similar Tennis for Two y diseñador por Al Alcorn para Bushnell. El juego se presentó en 1972 y fue la piedra angular del videojuego como industria. Durante los años siguientes se implantaron numerosos avances técnicos en los videojuegos (destacando los microprocesadores y los chips de memoria), se pusieron a la venta juegos como Space Invaders (Taito) o Asteroids (Atari) y sistemas como el Atari 2600.

Los 1980s

La IBM PC comenzó a ser vendida en agosto de 1981. La frase "computadora personal" era de uso corriente antes de 1981, y fue usada por primera vez en 1972 para denominar al Xerox PARC's Alto. Sin embargo, debido al éxito del IBM PC, lo que había 8un término genérico llegó a significar específicamente una computadora compatible con las especificaciones de IBM.

La PC original fue un intento de IBM para entrar en el mercado de los ordenadores domésticos, entonces dominado por el Apple II de Apple Computer y varias máquinas con CP/M. En lugar de utilizar el proceso de diseño normal de IBM, el cual ya había fallado en el diseño de una computadora económica (como el IBM 5100), se reunió a un equipo especial para descartar las restricciones de la compañía e ingresar rápidamente al mercado. Al proyecto se le dio el nombre código de Project Chess (proyecto ajedrez).

Los 1990s

Unix, X y Silicon Graphics Gl eran el sistema operativo, sistema de ventanas y la Interfaz de Programación de Aplicaciones (API, Application Programming Interface) que los desarrolladores de gráficos utilizaban a principios de los 1990s.

Actualmente se utilizan computadoras de grandes capacidades: discos duros de terabytes, tarjetas gráficas aceleradoras de video con memoria en gigabytes, mouse óptico y memoria RAM en el orden de las gigas. También son muy utilizadas las computadoras Macintosh especialmente en lo relacionado a efectos especiales y gráficos de animación. Los procesadores ahora tienen núcleo doble que dota a las aplicaciones de recursos que permiten hacerlas más sofisticadas. Aunque las cámaras digitales aparecieron en los 1990s, es hasta ahora que comienzan a popularizarse, existiendo una gran variedad en cuanto a marcas, precios y características.

Existen paquetes para el diseño de circuitos electrónicos, los cuales permiten diseñar un sistema colocando sucesivamente los componentes en el esquema y conectando estos componentes. Esto permite que el diseñador experimente con esquemas de circuitos alternativos para reducir al mínimo el número de componentes o el espacio requerido para el sistema.

Cuando los diseños de objetos están completos, o casi completos, se aplican modelos de iluminación realista y presentaciones de superficie para mostrar la apariencia del producto final. También se crean vistas realistas para la publicidad de automóviles y otros vehículos mediante efectos especiales de iluminación y escenas de fondo.

Arte digital

Los métodos de gráficas por computadora se utilizan en forma generalizada tanto en aplicaciones de bellas artes como en aplicaciones de arte comercial. Los artistas o autores utilizan una variedad de métodos computacionales, incluyendo hardware de propósito especial como tabletas digitalizadoras, software desarrollado para este propósito, tales como Adobe Photoshop o Macromedia FreeHand y paquetes CAD.

Entretenimiento

En la actualidad, se utilizan comúnmente métodos de gráficas por computadora para producir películas, videos musicales y programas de televisión. En ocasiones se despliegan solo imágenes gráficas y otras veces se combinan objetos (creados en la computadora) con actores u objetos reales.

Animación por computadora

La animación pertenece al ámbito del cine y la televisión aunque está en relación directa con las artes visuales clásicas, dibujo, pintura y escultura, así como con la fotografía. Para realizar animaciones existen numerosas técnicas que van más allá de los familiares dibujos animados. Una técnica muy utilizada en la actualidad es la animación por computadora, esta permite reducir los costos de producción y edición.

Videojuegos

Un videojuego (llamado también juego de vídeo) es un programa informático, creado expresamente para divertir, formando parte del sector audiovisual. Los videojuegos están basados en la interacción entre una persona y una computadora (ordenador). Los videojuegos recrean entornos virtuales en los cuales el jugador puede controlar a un personaje o cualquier otro elemento de dicho entorno, y así conseguir uno o varios objetivos por medio de unas reglas determinadas.

Películas

Las gráficas por computadora se utilizan en diversas etapas de la creación de películas. Se puede utilizar la animación, edición y efectos especiales, siendo los efectos especiales lo que más llama la atención entre los consumidores. Como se había mencionado anteriormente, en las películas o series de televisión es común que se combinen objetos animados y objetos o actores reales, estas técnicas son incluso utilizadas en los noticieros cuando el anunciador del clima es filmado sobre una pantalla azul y digitalmente se agregan los mapas e información del clima.

Educación y capacitación

A menudo, se utilizan como instrumentos de ayuda educativa modelos de sistemas físicos, financieros y económicos, los cuales se generan por computadora. Modelos de sistemas físicos, fisiológicos, tendencias de población, pueden ayudar a los estudiantes a comprender la operación del sistema. En el caso de algunas aplicaciones de capacitación, se diseñan sistemas especiales. Como ejemplos de tales sistemas especializados, podemos mencionar los simuladores para sesiones de práctica o capacitación de capitanes de barco, pilotos de avión, operadores de equipo pesado y el personal de control de tráfico aéreo.

Visualización

Científicos, ingenieros, personal médico, analistas comerciales y otros necesitan con frecuencia analizar grandes cantidades de información o estudiar el comportamiento de ciertos procesos. Las simulaciones numéricas que se efectúan en super computadoras a menudo producen archivos de datos que contienen en miles e incluso millones de valores de datos De modo similar, cámaras vía satélite y otras fuentes acumulan grandes archivos de datos más rápido de lo que se puede interpretar. El rastreo de estos grandes conjuntos de número para determinar tendencias y relaciones es un proceso tedioso e ineficaz. Pero si se convierten a una forma visual es frecuente que se perciban de inmediato las tendencias y los patrones.

Procesamiento de imágenes

A pesar de que los métodos empleados en las gráficas por computadora y en el procesamiento de imágenes se traslapan, las dos áreas realizan, en forma fundamental, operaciones distintas. En las gráficas por computadora, se utiliza una computadora para crear una imagen. Por otro lado, en el procesamiento de imágenes se aplican técnicas para modificar o interpretar imágenes existentes, como fotografías y rastreos de televisión. Las dos aplicaciones principales del procesamiento de imágenes son:

• El mejoramiento de la calidad de la imagen y

•La percepción de la máquina de información visual, como se utiliza en la robótica.

Interfaces gráficas de usuario

Es común que los paquetes de software ofrezcan una interfaz gráfica. Un componente importante de una interfaz gráfica es un administrador de ventanas que hace posible que un usuario despliegue áreas con ventanas múltiples. Cada ventana puede contener un proceso distinto que a su vez puede contener despliegues gráficos y no gráficos.

Formatos gráficos de almacenamiento

El almacenamiento de los datos que componen una imagen digital en un archivo binario puede realizarse utilizando diferentes formatos gráficos, cada uno de los cuales ofrece diferentes posibilidades con respecto a la resolución de la imagen, la gama de colores, la compatibilidad, la rapidez de carga, etc. La finalidad última de un formato gráfico es almacenar una imagen buscando un equilibrio adecuado entre calidad, peso final del fichero y compatibilidad entre plataformas. Para ello, cada formato se basa en una o más técnicas diferentes, que pueden incluir codificación especial, métodos de compresión, etc.

Los formatos de mapa de bits más utilizados son los siguientes:

*ART

* BMP, Windows Bitmap: Los archivos con extesión .BMP, en los sistemas operativos Windows, representan la sigla BitMaP, o sea mapa de bits.

*CIN, Cineon: El formato Cineon fue diseñado específicamente para representar imágenes escaneadas de películas. CPT, Corel Photo Paint: Formato propietario usado por defecto en los

documentos de Corel PhotoPaint. Dispone de importantes características extra,

como la composición por capas.

*DPX, Digital Picture eXchange: es un formato común para películas digitales y

es un estándar ANSI/SMPTE (268M - 2003). El formato representa la densidad

de cada canal de color de un negativo escaneado en un formato de 10 bits de

longitud donde la gama del negativo original es preservado tal como se tomó

del escáner.

*DRW, Draw: Formato gráfico vectorial usado por diferentes programas que

funcionan bajo DOS y Windows, como Micrografx Designer o Windows Draw.

* EXR, Extended Dynamic Range Image File Format: es el formato de código

libre para imágenes de alto rango dinámico (High dynamic-range o HDR)

desarrollado por la industria Light & Magic para la generación de imágenes en

las producciones de cine.

*FPX, Flashpix

*GIF, Graphics Interchange Format: es un formato gráfico utilizado

ampliamente en la World Wide Web, tanto para imágenes como para

animaciones.

*JPG / JPEG, Joint Photographic Experts Group: es un algoritmo diseñado

para comprimir imágenes con 24 bits de profundidad o en escala de grises.

*MNG, Multiple-image Network Graphics: es un formato de fichero, libre de

derechos, para imágenes animadas. Las iniciales significan Multiple-image

Network Graphics. El formato MNG está estrechamente vinculado al formato de

imagen PNG.

*PBM, Portable Bitmap Format: Formato simple para gráficos en blanco y

negro. Utiliza 1 bit por pixel. A diferencia del resto de formatos gráficos, un

fichero PBM contiene texto plano y puede ser modificado con un simple

procesador de texto.

* PCX, Picture eXchange: Formato simple para gráficos en blanco y negro.

Utiliza 1 bit por pixel. A diferencia del resto de formatos gráficos, un fichero PBM

contiene texto plano y puede ser modificado con un simple procesador de texto.

*PGM, Portable Graymap Format: es un formato de gráficos simple en escala

de grises. Utiliza 8 bits por píxel. A diferencia del resto de formatos gráficos, un

fichero PGM contiene texto plano y puede ser modificado con un simple

procesador de texto.

*PIC, Picture: es un formato de gráficos simple en escala de grises. Utiliza 8 bits

por píxel. A diferencia del resto de formatos gráficos, un fichero PGM contiene

texto plano y puede ser modificado con un simple procesador de texto.

* PNG, Portable Network Graphics: es un formato gráfico basado en un

algoritmo de compresión sin pérdida para bitmaps no sujeto a patentes. Este

formato fue desarrollado en buena parte para solventar las deficiencias del

formato GIF y permite almacenar imágenes con una mayor profundidad de color

y otros importantes datos.

*PPM, Portable Pixmap Format: es un formato gráfico simple en color. Utiliza

24 bits por píxel: 8 para el rojo, 8 para el verde y 8 para el azul.

* PSD, PhotoShop Document: Es un formato sin compresión, por lo que no

produce pérdidas de calidad, y admite todos los Modos de Color, canales alfa,

tintas Planas, guías, trazados, selecciones, textos, capas simples y de ajuste y

máscaras.  PSP, PaintShop Pro Document: Formato estándar de los documentos de

Paint Shop Pro, similares a los documentos .psd de Photoshop. Compatible con

muy pocos programas.

* TGA, Truevision TGA: permite guardar imágenes monocromáticas (2 bits) y

con diferentes niveles de profundidad de color (8, 16, 24 y 32 bits), utilizando o

no una paleta gráfica. Puede trabajar en Escala Grises, Color Indexado, RGB

(16 y 24 bits sin canales alfa) y RGB de 32 bits (un solo canal alfa).

*TIFF, Tagged Image File Format: Es capaz de almacenar imágenes en blanco

y negro (1 bit), escala de grises (9 bits), RGB (24 bits), CMYK (32 bits) con más

de diez técnicas de compresión disponibles (sin compresión, LZX, JPEG, MAC

Packbit, etc.) y Color Lab.

* WBMP, Wireless Application Protocol Bitmap Format

* XBM, X BitMap: Se trata de un formato ASCII sin compresión diseñado de tal

forma que los ficheros tienen sintaxis de C/C++, pudiendo ser incluidos en el

código fuente.

*XCF, eXperimental Computing Facility: Formato nativo para el programa The

GIMP (OpenSource), con múltiples características extra, como la composición

por capas.

* XPM, X-Pixmap: Inspirado en el formato XBM, es usado casi exclusivamente

en plataformas UNIX, Linux,

* BSD con el sistema X Windows.

Los formatos vectoriales más utilizados son los siguientes:

*-AI, Adobe Illustrator Document: El metaformato AI es el utilizado por el

programa Adobe Ilustrator para guardar sus ficheros gráficos nativos.

* CDR, CorelDRAW: Es un formato vectorial, pero admite la inclusión de

elementos de mapa de bits (integrados o vinculados a ficheros externos),

pudiendo llevar además cabecera de previsualización (thumbnail).

* CGM, Computer Graphics Metafile

* DXF, ASCII Drawing Interchange: El formato DXF es un formato vectorial que

la empresa Autodesk lanzó para permitir el intercambio de archivos de dibujo

entre los diferentes programas de CAD. Soporta hasta 256 colores (8 bits).

*DWG, AutoCAD Drawing Database

* EMF, Enhanced MetaFileEPS, Encapsulated PostScript: es un metaformato

gráfico vectorial de 32 bits, reconocido por casi todas las aplicaciones de diseño

gráfico y compatible con los sistemas operativos Windows, pudiendo ser usado

en las aplicaciones del paquete Office.

* FHX, Macromedia Freehand Document: Puede llevar cabecera de

previsualización (thumbnail) y se puede comprimir, dependiendo el tamaño final

del contenido. Puede llevar las fotos integradas o vinculadas a ficheros externos

y textos trazados o con fuentes incluidas.

*FLA, Fichero fuente de Macromedia Flash: es el formato utilizado por

Macromedia Flash para la creación y edición de sus populares animaciones. Un archivo fla guarda todos los datos de una película: los gráficos y textos en forma

vectorial, las imágenes incluidas en la película, los sonidos o algún otro

elemento tal como un vídeo, así como la información de la animación en sí y los

actionscripts.

* PDF, Portable Document Format: no es un formato gráfico propiamente dicho,

sino un formato de almacenamiento de documentos, que permite almacenar

texto con formato, imágenes de diferentes tipos, etc. Es una versión simplificada

de PostScript; permite contener múltiples páginas y enlaces.

* PS, PostScript: es el formato estándar para importar y exportar archivos PS en

cualquier tipo de entornos. Usualmente es un archivo que contiene una sola

página que describe una figura.

* SVG / SVGZ, Scalable Vector Graphics: es un lenguaje para describir gráficos

vectoriales bidimensionales, tanto estáticos como animados, en XML.

*SWF, ShockWave Flash: es la extensión de los archivos creados con

Macromedia Flash, y significa ShockWave Flash. Los archivos SWF pueden

protegerse para que no sean editables, y son una compilación y compresión del

archivo de autor (FLA) editable desde Flash.

* WMF, Windows MetaFile: es un formato vectorial (aunque no basado en

curvas de Bézier) y escalable, que funciona copiando en un archivo los

comandos para realizar la imagen en cuestión, ahorrando con ello una cantidad

considerable de espacio.

Los gráficos por computadora son un herramienta versátil que representa una ventaja que puede aplicarse a campos diversos. Los descubrimientos de autores como Euclides, Descartes y Schoenberg representan la base de los gráficos.

La historia de la graficacion por computadora comienza con el Proyecto Whirlwind y el sistema computacional SAGE; el lápiz luminoso de la SAGE fue uno de los primeros dispositivos de hardware utilizados para la graficación. El Sketchpad de Ivan Sutherland en 1963 permitía el diseño interactivo con el uso de lápiz luminoso, este hecho es considerado por muchos como el nacimiento de los gráficos por computadora. En 1966 se comenzó el desarrollo del primer vídeo juego doméstico denominado Fox Hounds. Otros descubrimientos e invenciones importantes en los 1960s fueron las curvas paramétricas, la transformada de Furier, el mouse en los laboratorios Xerox PARC y desarrollo de algoritmos como los de sombreado, iluminación, z-buffer y mapeo de textura.

Transformaciones geométricas

Habitualmente, un paquete gráfico permite al usuario especificar que parte de una imagen definida se debe visualizar y dónde esta parte se debe colocar en el dispositivo de visualización. Cualquier sistema de coordenadas que sea conveniente, referido al sistema de referencia de coordenadas del mundo, se puede usar para definir la imagen. En el caso de las imágenes bidimensionales, una vista se selecciona especificando una región del plano x, y que contiene la imagen total o cualquier parte de ella. Un usuario puede seleccionar una única zona para visualización, o varias zonas para visualización simultánea o para una secuencia animada panorámica a través de una escena.

Transformaciones bidimensionales

Traslación

Se aplica una traslación en un objeto para cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una línea recta de una dirección de coordenadas a otra. Convertimos un punto bidimensional al agregar las distancias de traslación, t_x y t_ya la posición de coordenadas original (x, y) para mover el punto a una nueva posición (x’, y’).

Rotación

Se aplica una rotación bidimensional en un objeto al cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una circunferencia en el plano de x y. Para generar una rotación, especificamos un ángulo de rotación θ y la posición (xr, yr) del punto de rotación (o punto pivote) en torno al cual se gira el objeto.

Escalación

Una transformación de escalación altera el tamaño de un objeto. Se puede realizar esta operación para polígonos al multiplicar los valores de coordenadas (x, y) de cada vértice por los factores de escalación s_x y s_y para producir las coordenadas transformadas (x’, y’)

Coordenadas homogéneas y representación matricial

Es posible expresar cada una de las transformaciones básicas en la forma de matriz general con las posiciones de coordenadas P y P’ representadas como columnas de vector.

Composición de transformaciones bidimensionales

Con las representaciones de matriz del tema anterior, podemos establecer una matriz para cualquier secuencia de transformaciones como una matriz de transformación compuesta al calcular el producto de la matriz de las transformaciones individuales. La creación de productos de matrices de transformación a menudo se conoce como concatenación o composición de matrices.

Composición de transformaciones bidimensionales

Escalación del punto fijo general

La siguiente figura ilustra una secuencia de transformación para producir Escalación con respecto de una posición fija seleccionada (xf, yf) al utilizar una función de Escalación que sólo puede escalar en relación con el origen de las coordenadas.

1. Traslade el objeto de modo que el punto fijo coincida con el origen de las coordenadas.

2. Escale el objeto con respecto del origen de las coordenadas

3. Utilice la traslación inversa del paso 1 para regresar el objeto a su posición original

Propiedades de concatenación

La multiplicación de matrices es asociativa. Para tres matrices cualesquiera A, B y C, el producto matricial A·B·C se puede llevar a cabo al multiplicar primero a por B o multiplicar primero B por C:

A·B·C = (A·B) ·C = A· (B·C)

Por tanto, podemos evaluar los productos matriciales al utilizar una agrupación asociativa ya sea de izquierda a derecha o de derecha a izquierda. Por otro lado, los productos de la transformación tal vez no sean conmutativos. En general el producto matricial A·B no es igual que B·A. Esto significa queremos trasladar y girar un objeto, debemos tener cuidado sobre el sentido en que se evalúa la matriz compuesta.

Representación matricial de transformaciones tridimensionales

Así como las transformaciones bidimensionales se pueden representar con matrices de 3 X 3 usando coordenadas homogéneas, las transformaciones tridimensionales se pueden representar con matrices de 4 X 4, siempre y cuando usemos representaciones de coordenadas homogéneas de los puntos en el espacio tridimensional. Así, en lugar de representar un punto como (x, y, z), lo hacemos como (x, y, z, W), donde dos de estos cuádruplos representan el mismo punto si uno es un multiplicador distinto de cero del otro: no se permite el cuádruplo (0, 0, 0, 0). Como sucede en el espacio bidimensional, la representación estándar de un punto (x, y, z, W) con W ≠ 0 se indica (x/W, y/W, z/W, 1).

Para aplicaciones bidimensionales, la trayectoria de rotación se encuentra en el plano x y sobre un eje que es paralelo al eje z. Las transformaciones de cambio de escala cambian las dimensiones de un objeto con respecto a una posición fija. Podemos expresar las transformaciones bidimensionales como operadores de matrices de 3 por 3 y las transformaciones tridimensionales como operadores de matrices de 4 por 4, de tal forma que esas secuencias de transformaciones pueden concatenarse dentro de una matriz compuesta. En general, podemos representar tanto transformaciones bidimensionales como tridimensionales con matrices de 4 por 4. Representar operaciones de transformaciones geométricas con matrices de formulación eficiente, en tanto en cuanto nos permite reducir los cálculos aplicando una matriz compuesta a una descripción de un objeto para obtener suposición transformada.

Modelado geométrico

El concepto de Modelado Geométrico se refiere al conjunto de métodos utilizados para definir la forma y otras características de los objetos. La construcción de los objetos es normalmente, en si misma, una operación asistida por ordenador. Éstos juegan un papel primordial, ya que sin su potencia de cálculo los procedimientos del Modelado Geométrico solamente podrían aplicarse en modelos de escasa importancia práctica. Los métodos del Modelado Geométrico vienen a ser un compendio de las técnicas utilizadas en varias disciplinas, como la Geometría Analítica y Descriptiva, la Topología, la Teoría de Conjuntos, el Análisis Numérico, las Estructuras de Datos, el Cálculo Vectorial y los Métodos Matriciales.

Se pueden enumerar tres aplicaciones básicas del Modelado Geométrico:

• Representación de los objetos existentes.

• Diseño de los objetos inexistentes y

• Visualización (rendering) de los objetos.

Modelado de Superficie

Existen varias razones para querer representar un objeto mediante un modelo de superficie:

• Cuando el objeto mismo es una superficie que podemos suponer sin grosor (por ejemplo, la chapa metálica del capó de un vehículo). Este tipo de representación nos permite visualizar superficies abiertas, mientras que los sólidos se caracterizarán por tener su superficie necesariamente cerrada sobre sí misma.

• Cuando tan sólo nos interesa visualizar su aspecto visual externo, sin detalles sobre su estructura interna, aunque el objeto ocupe un cierto volumen.

• Cuando deseamos realizar una visualización en tiempo real, y para ello utilizamos hardware o software gráfico que está sólo preparado para visualizar polígonos.

Superficies de Bézier

Las superficies spline son simplemente una extensión bidimensional de las curvas spline. Las superficies spline, se pueden entender como una curva spline en la que el lugar de cada punto de control es sustituido por una curva spline del mismo tipo de la curva inicial. Es esta restricción la que hace que existan exactamente los mismos tipos de curvas que de superficies spline. Esto es, superficies de Bézier, superficies spline, y en ambos casos estas pueden ser racionales o no.

Superficies B-Spline

Del mismo modo que una curva de Bézier no se adapta bien para modelar curvas complejas, las superficies de Bézier sufren el mismo problema, pues estas no son más que una extensión bidimensional de las anteriores. Como en el caso de curvas, las superficies spline dan la posibilidad de generar superficies formadas por la conexión de sucesivas superficies de Bézier. El problema es más sencillo en el caso de curvas pues solo existe un punto de unión y unos valores perfectamente determinados de sus derivadas. En el caso de superficies, la conexión se ha de hacer a lo largo de una curva en todos los puntos de la misma, y las derivadas ya no están tan claramente determinadas.

Modelado de sólido

El Modelado Sólido es una rama relativamente reciente del Modelado Geométrico, que hace hincapié en la aplicabilidad general de los modelos, e insiste en crear solamente modelos "completos" de los sólidos, es decir, modelos que son adecuados para responder algorítmicamente (sin la ayuda externa del usuario) a cualquier pregunta geométrica que se formule. Los principales esquemas de Modelado Sólido desarrollados son el de Representación de Fronteras (Boundary Representation o B-Rep) y el de la Geometría Constructiva de Sólidos (Constructive Solid Geometry o CSG), aunque existen muchos otros, como el modelado de barrido translacional y rotacional, o los esquemas de modelado híbridos.

Proyecciones

En términos generales, las proyecciones transforman puntos en un sistema de coordenadas de dimensión n a puntos en un sistema de coordenadas con dimensión menor que n. De hecho, durante mucho tiempo se ha usado la graficación por computador para estudiar objetos n-dimensionales por medio de su proyección sobre dos dimensiones. Aquí nos limitaremos a la proyección de tres dimensiones a dos.

La proyección de objetos tridimensionales es definida por rayos de proyección rectos, llamados proyectores, que emanan de un centro de proyección, pasan por cada punto del objeto e intersecan un plano de proyección para formar la proyección. Por lo general, el centro de proyección se encuentra a una distancia finita del plano de proyección.

Proyección de perspectiva

Las proyecciones de perspectiva de cualquier conjunto de líneas paralelas que no sean paralelas al plano de conversión convergen en un punto de fuga. En el espacio tridimensional, las líneas paralelas sólo se unen en el infinito, de manera que el punto de fuga se puede considerar como la proyección de un punto en el infinito. Por supuesto, hay una infinidad de puntos de fuga, uno para cada una de la infinidad de direcciones en que puede orientarse una línea.

Proyecciones paralelas

Las proyecciones paralelas se clasifican en dos tipos, dependiendo de la relación entre la dirección de la proyección y la normal al plano de proyección. En las proyecciones paralelas ortográficas, estas direcciones son las mismas (o en sentido contrario): de manera que la dirección de la proyección es normal al plano de proyección. Esto no ocurre en la proyección paralela oblicua.

Proyección isométrica

La proyección isométrica es una proyección axonométrica de uso común. La normal al plano de proyección (y por consiguiente la dirección de la proyección) forma ángulos iguales con respecto a cada eje principal. Si la normal al plano de proyecciones es (dx, dy, dz), requerimos que |dx|ǀ = |dy| = |dz| o ±dx = ±dy ± dz. Sólo hay ocho direcciones (una en cada octante) que satisfacen esta condición. En la figura 6.8 se muestra la construcción de tina proyección isométrica a lo largo de una de estas direcciones, (1, -1, -1).

Condiciones de continuidad geométrica

Un método alternativo para unir dos secciones curvas sucesivas consiste en especificar condiciones para la continuidad geométrica. En este caso, sólo necesitamos que las derivadas paramétricas de las dos secciones sean proporcionales entre sí en su frontera común en vez de ser equivalentes. La continuidad geométrica de orden cero, que se describe como continuidad G0, es la misma que la continuidad paramétrica de orden cero. Es decir, las dos secciones curvas deben tener la misma posición de coordenadas en el punto de la frontera. La continuidad geométrica de primer orden, o continuidad G1, implica que las primeras derivadas paramétricas son proporcionales en la intersección de dos secciones sucesivas.

En la mayoría de los casos, una representación tridimensional de un objeto se crea mediante un paquete de software como un objeto gráfico estándar cuyas superficies se muestran como una malla poligonal. La representación de frontera que más se utiliza para un objeto gráfico tridimensional es un conjunto de polígonos de superficie que encierra el interior del objeto. Muchos sistemas gráficos almacenan todas las descripciones de objetos como conjuntos de polígonos de superficie. Una clase de objetos que se utiliza con frecuencia son las superficies cuadradas, que se describen con ecuaciones de segundo grado (cuadráticas). Incluyen esferas, elipsoides, toros, paraboloides e hiperboloides. Una spline es una banda flexible que se utiliza para producir una curva suave a través de un conjunto de puntos designados. Varios pesos pequeños se distribuyen a lo largo de la banda para mantenerla en posición sobre la mesa de dibujo mientras se traza la curva. En las gráficas por computadora, el término curva de spline ahora se refiere a cualquier curva compuesta que se forma con secciones polinómicas que satisfacen condiciones específicas de continuidad en la
frontera de las piezas.

UNIDAD 2

TRAZADO DE LINEAS RECTAS

Una línea recta, lo mismo que cualquier curva contenida totalmente en un plano está representada, en relación con un sistema de ejes cartesianos, por una función de dos variables, siempre y cuando dicha función sea capaz de expresar la condición común que satisfacen absolutamente todos y cada uno de los puntos que constituyen dicha línea.
Un segmento de línea recta dentro de una escena está definido por las coordenadas de los dos extremos del segmento.
Para mostrar la línea en un monitor digital, el sistema gráfico debe primero proyectar las coordenadas de los extremos para obtener coordenadas de pantalla de valor entero y determinar las posiciones de píxel más próximas a lo largo de la línea que conecta los dos extremos. Entonces, se cargará en el búfer de imagen el color correspondiente a la línea en las coordenadas de píxel apropiadas, Al leer los datos del búfer de imagen, la controladora de vídeo dibujará los píxeles en pantalla.
Este proceso lo que hace es digitalizar la línea para obtener un conjunto de posiciones enteras discretas que en general, únicamente sirve como aproximación del verdadero trayecto seguido por la línea.
Una posición de línea calculada como (10.48. 20.51), por ejemplo, se convierte a la posición de píxel (10, 21). Este redondeo de los valores de las coordenadas para obtener enteros hace que todas las líneas (excepto las horizontales y las verticales) se dibujen con una apariencia escalonada.
La forma escalonada característica de las líneas digitalizadas es particularmente apreciable en los sistemas de baja resolución, pudiéndose mejorar un poco su apariencia si se utiliza un monitor de resolución más alta. Otras técnicas más efectivas para suavizar la línea digitalizada se basan en ajustar las intensidades de los píxeles a lo largo del trayecto de la línea.

Algoritmos de trazo de líneas:
Para determinar las posiciones de los píxeles a lo largo de un trayecto de línea recta se utilizan las propiedades geométricas de la línea.
La ecuación punto-pendiente cartesiana para una línea recta es:

siendo m la pendiente de la línea y b el punto de intersección con el eje.

Algoritmo DDA:
El algoritmo de análisis diferencia digital (DDA, Digital Diflerential Analizar) es un algoritmo de digitalización de líneas basado en calcular Sy o Sx, Las líneas se muestrean a intervalos unitarios según una de las coordenadas y los correspondientes valores enteros más próximos al trayecto lineal se calculan para la otra coordenada.

Hace uso de las propias características del proceso de digitalización, aplicándose los incrementos apropiados en las direcciones x o y para pasar de una posición de píxel a la siguiente a lo largo de la línea. Sin embargo, la acumulación de errores de redondeo en las sucesivas sumas del incremento de coma flotante pueden hacer que las posiciones de píxel sufran cierta desviación con respecto al verdadero trayecto lineal, para segmentos lineales largos. Además, las operaciones de redondeo y la aritmética en coma flotante inherentes a este procedimiento siguen consumiendo mucho tiempo.

Algoritmo de bresenham:
Este algoritmo, inventado por Bresenham, utiliza sólo cálculos enteros para determinar los incrementos.
Además, el algoritmo de Bresenham para dibujo de líneas puede adaptarse para dibujar círculos y otras líneas.

CONCLUSIÓN:
una pantalla o un medio de salida óptico trabaja con pixeles, debemos convertir las medidas reales (cm, mm, etc.) a medida en pixeles esto es muy difícil porque no todas las pantallas tiene la misma resolución, es decir, que no todas tienen las misma cantidad de pixeles por pulgada. Dependiendo de la resolución se puede observar que las líneas no están bien definidas (no son rectas completamente), sino que los pixeles que la forman son las más cercanas a donde debería de pasar la línea bien definida. Para resolver ese tipo de convenientes tenemos algoritmos que nos permiten generar líneas lo más definidas posibles.

BIBLIOGRAFIA:
http://antares.itmorelia.edu.mx/~fmorales/graficacion/00%20Presentacion/LibroAzucenaV1.3.pdf

REPRESENTACIÓN Y TRAZADO DE POLIGONOS
Los polígonos son las áreas comprendidas en bucles de líneas cerrados, donde los segmentos de líneas están especificados por los vértices de sus extremos. Normalmente los polígonos se dibujan con los píxeles de su interior rellenos, pero también pueden dibujarse sólo sus aristas o los puntos de los vértices.
Los polígonos pueden ser complicados, así que OpenGL pone algunas restricciones en lo que se considera un polígono primitivo.
Primero, las aristas de los polígonos en OpenGL no se pueden cortar, es decir, OpenGL sólo admite lo que matemáticamente se denomina polígonos simples; aunque, de todas formas, cualquier polígono complejo puede construirse mediante polígonos simples.
En segundo lugar, los polígonos OpenGL deben ser convexos, lo cual significa que no pueden tener entrantes (también éstos pueden conseguirse con la composición de polígonos cóncavos). De forma más precisa, un polígono es convexo si la unión de cualesquiera dos vértices del polígono es una recta que está dentro de los límites del mismo.
Por último, los polígonos con agujeros no se pueden describir, ya que no son convexos, y además no pueden ser dibujados con un solo bucle cerrado.
Los polígonos pueden representarse de tres formas distintas.
La función que cambia la representación es glPoligonMode(). Tiene dos argumentos, el primero para decirle las caras de las que queremos cambiar el tipo de representación (se especifica con las macros GL_FRONT, GL_BACK o GL_FRONT_AND_BACK); y el segundo para el tipo de representación en sí.
Este segundo parámetro puede tomar tres valores:
1.- GL_POINT: Muestra tan sólo los vértices del polígono.

2.- GL_LINE: Muestra las aristas del polígono.
3.- GL_FILL: Muestra los polígonos enteros, rellenos.

CONCLUSIÓN:

Vemos que es complicado la creación o manejo de estas figuras para ello existe un programa que nos facilita el manejo de estos, de nuevo OpenGL,nos ofrece “métodos” para poder crear y manipular los polígonos, esto es muy útil ya que solo nos bastaría utilizar el método para poder editar polígonos.
es esencial aprender a utilizar todas las opciones que nos ofrecen los programas para edición de imágenes tanto 2D como 3D pero siempre y cuando los polígonos sean simples y convexos.

BIBLIOGRAFIA:
http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/jorgelcs/geometriaplana/poligonos/poligonos.pdf
http://gsii.usal.es/~igrafica/descargas/temas/Tema05.pdf

REPRESENTACIÓN MATRICIAL

En las aplicaciones de diseño y de creación de imágenes, realizamos traslaciones, rotaciones y escalaciones para ajustar los componentes de la imagen en sus posiciones apropiadas. En este tema consideramos cómo se pueden volver a formular las representaciones de la matriz de modo que se pueden procesar de manera eficiente esas secuencias de transformación. Es posible expresar cada una de las transformaciones básicas en la forma de matriz general con las posiciones de coordenadas P y P’ representadas como columnas de vector.

Con las representaciones de matriz podemos establecer una matriz para cualquier secuencia de transformaciones como una matriz de transformación compuesta al calcular el producto de la matriz de las transformaciones individuales. La creación de productos de matrices de transformación a menudo se conoce como concatenación o composición de matrices.

Traslaciones

Se se aplican dos vectores de traslación sucesivos (tx1, t y1) y (tx2 , t y2 ) en la posición de coordenadas P, la localización transformada final P, la localización transformada final P’ se calcula como: P'=T(t x2,t2)·T(tx1,ty1)·P}{=T(tx2, 2)·T(t x1,t y1)}{·P

Donde se representan P y P’ como vectores de columna de coordenadas homogéneas. Podemos verificar este resultado al calcular el producto de la matriz para las dos agrupaciones asociativas. Asimismo, la matriz de transformación compuesta para esta secuencia de transformaciones.

Rotaciones

Dos rotaciones sucesivas que se aplican en el punto P producen la posición transformada P'=R(θ2)·R(θ1){·P}=R(θ2){· (θ1)}·P

Al multiplicar las dos matrices de rotación, podemos verificar que dos rotaciones sucesivas son aditivas

Escalamiento

La siguiente figura ilustra una secuencia de transformación para producir escalación con respecto de una posición fija seleccionada (xf,f) al utilizar una función de escalación que sólo puede escalar en relación con el origen de las coordenadas

Propiedades de concatenación

CONCLUSIÓN:

En conclusión normalmente en las aplicaciones de diseño realizamos traslaciones y en este tema consideramos cómo se pueden volver a formular las representaciones de la matriz de modo que se pueden procesar de manera eficiente esas secuencias de transformación. vemos que es posible transformaciones en forma de matriz podemos evaluar los productos matriciales al utilizar distintas agrupaciones y verificar los resultados al realizar dichas matrices.

BIBLIOGRAFIA:

http://graficacion-suirot18.blogspot.mx/2013/09/24-representacion-matricial.html

http://www.ciencias.ula.ve/matematica/estudiantes/pdf/tesis_anteriores/Tesis_SuarezYenni.pdf

VENTANA Y PUERTO DE VISIÓN

Un área rectangular que se especifica en coordenadas mundiales se denomina ventana. El área rectangular en el dispositivo de despliegue en el cual se coloca la ventana se llama puerta de visión. La figura ilustra el trazo o planimetría de la selección de una imagen que queda dentro del área de ventana en una puerta de visión designada. Esta planimetría se llama transformación de la visión o bien transformación de normalización.

Los límites de la ventana se especifican en coordenadas mundiales. Las coordenadas de dispositivo normalizadas se usan con mayor frecuencia para la especificación de la puerta visión, aunque las coordenadas del dispositivo pueden emplearse si hay solamente un dispositivo de salida en el sistemas. Cuando se usan coordenadas de dispositivo normalizadas, el programador considera el dispositivo de salida como aquel que tiene valores coordenados dentro del intervalo de 0 a 1.

Las posiciones de coordenadas que se expresan en coordenadas de dispositivo normalizadas deben convertirse a las coordenadas del dispositivo antes de que un dispositivo de salida específico haga el despliegue. Una rutina específica del dispositivo se incluye en paquetes de gráficas con este fin. La ventaja de emplear coordenadas de dispositivo normalizadas es que el paquete de gráficas es considerablemente independiente del dispositivo. Pueden utilizarse distintos dispositivos de salida ofreciendo los conductores adecuados del dispositivo.

Cambiando la posición de la puerta de visión, los objetos pueden desplegarse en diferentes posiciones en un dispositivo de salida. Asimismo, variando el tamaño de las puertas de visión, el tamaño y las proporciones de los objetos pueden alterarse. Cuando se trazan en forma sucesiva ventanas de diferentes tamaños en una puerta de visión, pueden lograrse efectos de acercamiento. Conforme las ventanas se hacen pequeñas, un usuario puede lograr el acercamiento de alguna parte de una escena para visualizar detalles que no se muestran con las ventanas mayores.

Analógicamente, puede obtener un panorama general más amplio realizando un acercamiento de una sección de escena con ventanas cada vez más mayores. Los efectos de toma panorámica se producen moviendo o desplazando una ventana de tamaño fijo a través de una imagen grande.

CONCLUSIÓN:

una ventana es un área rectangular que se especifica en coordenadas mundiales al igual que la forma de ver las imágenes (pixeles), se nos presenta el problema de visión, es decir, que tanto nos muestra la pantalla, se podría pensar que el espacio es infinito, pero en la pantalla existen coordenadas límites.

Y la forma de convertir de pixeles a medidas reales o físicas se nos vuelve a presentar.
Muchas veces no se nos muestra toda la imagen o a las dimensiones a las que se encuentra, solo se nos muestra una escala para poder visualizar todo o una parte de la imagen y es algo que debemos de considerar.

BIBLIOGRAFIA:

http://gsii.usal.es/~igrafica/descargas/temas/Tema09.pdf

http://informatica.uv.es/iiguia/AIG/web_teoria/tema1_nv.pdf

FRACTAL

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.¹ El término fue propuesto por el matemático Benoit Mandelbroten 1975 y deriva del La latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.

Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX. Las maneras más comunes de determinar lo que hoy denominamos dimension fractal fueron establecidas a principios del siglo XX en el seno de la teoria de la medida.

GEOMETRÍA FRACTAL

La geometría fractal es el estudio de los métodos de dibujo automatizados que se basan en una

forma geométrica específica o conjunto de formas geométricas específicas. A menudo, los mé

todos fractales implican la inscripción repetida de una forma geométrica dentro de otra igual. Un

ejemplo, es cuando un triángulo equilátero se inscribe dentro de otro triángulo equilátero, en

repetidas ocasiones, de manera que cada triángulo equilátero inscrito es sucesivamente más

pequeño que el anterior. Cuando el código de computadora es escrito para llevar a cabo este

procedimiento, se pueden construir continuamente cada vez más pequeños triángulos equiláteros

sin fin y sin intervención humana.

Hay multitud de objetos que presentan comportamiento fractal; son muy variados, muy diferentes entre sí. Es difícil clasificarlos, pero podemos hacer una clasificación de los mecanismos que los generan. Algunos fractales pueden ser generados mediante varios de los métodos descritos, pero tras todos esas formas siempre se esconde la realimentación y la iteración:

Tiempo de Escape

Iterated Function Systems (IFS)

Escape de Atractor Finito

Orbitales Caóticos o Atractores

Bifurcaciones

L - Systems

Aleatorios

CONCLUSIÓN:

fractal tiene como definicion que puede ser un objeto geometrico con una estructura fragmentada que se deriva de la palabra fracturado pueden ser naturales o terminos naturales otermininos geometricos. la geometria fractala se refiere a métodos de dibujo automatizados que se basan en una forma geométrica específica o conjunto de formas geométricas específicas.

BIBLIOGRAFIA:

http://www.fractals.8m.com/tipos.htm

UNIDAD 3

3.1 Representación de objetos en tres dimensiones

El diseño ayudado por ordenador representa un gran ahorro de esfuerzo y tiempo. Además se consiguen resultados extraordinarios con respecto a los procedimientos clásicos de diseño. Los programas de diseño industrial o arquitectónico admiten tres maneras de representación de objetos.

Modelos bidimensionales del objeto o parte de él. Se reproducen separadamente las diferentes caras, planos o cortes para ser estudiados y modificados. Normalmente se utiliza una representación formal del objeto, obteniendo sus vistas desde diferentes puntos de visualización. Se denominan vistas principales de un objeto, a las proyecciones ortogonales del mismo sobre 6 planos, dispuestos en forma de cubo. También se podría definir las vistas como, las proyecciones ortogonales de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se mire. Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las seis vistas posibles de un objeto.

Modelos tridimensionales que incluyan únicamente un conjunto de puntos y líneas en el espacio. Estos modelos se llaman “wireframe” o alambrado (armazón de alambre). El objeto así representado rota en diferentes ángulos para su estudio o transformación definitiva. Existen varias formas de representación en modo wireframe:

1. Representación alambrica: Activa este modo de sombreado.
2. Representación alambrica det: Se muestran bordes alámbricos e iluminación
3. Área de trabajo: Muestra los objetos como área de trabajo solamente. El área de trabajo se define como la caja más pequeña que abarca completamente un objeto.

Modelos sólidos que incluyen el dibujo de superficies y son los más completos y complejos.

1. Suavizado + Resaltes: Activa este modo de sombreado, que permite ver la homogeneidad e iluminación de los objetos. También puede presentar mapas en la superficie de objetos. Esto sucede mapa a mapa, pero puede presentar tantos mapas como desee simultáneamente en el visor. Los mapas sólo aparecen en objetos que tienen coordenadas de mapeado.
2. Suavizado: Muestra suavizado, pero no resaltes

Espacio tridimensional

El espacio 3D es un espacio matemático virtual creado por el programa de diseño 3D. Este espacio está definido por un sistema cartesiano de tres ejes: X, Y, Z. El punto donde salen las líneas virtuales que definen los ejes se llama origen y sus coordenadas son (0, 0, 0). En este espacio virtual se crean, modifican y disponen los diferentes objetos tridimensionales que van a componer la escena.

Fundamentos básicos del modelado en 3D

El 3D es una mera representación de coordenadas, que conforman estructuras envueltas por una textura.

Por tanto, primero se deben construir un modelo, para ello hay técnicas de modelado comunes, en las cuales se encuentran:

1. Estructuras Predefinidas: Aquellas estructuras ya armadas por el sistema. Existen tres tipos:

Primitivas: caja, cono, esfera, geo esfera, cilindro, tubo, anillo, pirámide, tetera y plano.
Primitivas Extendidas: hedra, nudo toroide, caja "redondeada", cilindro "redondeado", tanque de aceite, capsula, sprindle, forma L, gengon, forma c, anillo ondulado, hose, prisma.
Librerías: son formas armadas, disponibles en 3d Max 7; puertas, ventanas, árboles, escaleras.

2. Box Modeling: Como su nombre lo indica, es el modelado de figuras complejas a través de una caja. Empleando un modificador de mallas, Edith Mesh, podrán ir extendiendo la caja, convirtiéndola en otra cosa.

3. NURBS Modeling: Es una técnica para construir mallas de alta complejidad, de aspecto orgánico ó curvado, que emplea como punto de partida splines (figuras 2d) para mediante diversos métodos, crear la malla 3d anidando los splines.

Renderizado

El renderizado es un proceso de cálculo complejo desarrollado por un ordenador destinado a generar una imagen 2D a partir de una escena 3D. Así podría decirse que en el proceso de renderización, la computadora "interpreta" la escena 3D y la plasma en una imagen 2D.

La renderización se aplica a los gráficos por ordenador, más comúnmente a la infografía. En infografía este proceso se desarrolla con el fin de imitar un espacio 3D formado por estructuras poligonales, comportamiento de luces, texturas, materiales, animación, simulando ambientes y estructuras físicas verosímiles, etc. Una de la partes más importantes de los programas dedicados a la infografía son los motores de render los cuales son capaces de realizar técnicas complejas como radiosidad, raytrace (trazador de rayos), canal alpha, reflexión, refracción, iluminación global, etc.

Cuando se trabaja en un programa de diseño 3D por computadora, no es

posible visualizar en tiempo real el acabado final deseado de una escena 3D compleja ya que esto requiere una potencia de cálculo demasiado elevada. Por lo que se opta por crear el entorno 3D con una forma de visualización más simple y técnica y luego generar el lento proceso de renderización para conseguir los esultados finales deseados.

Proyecciones

En dos dimensiones, las operaciones de visión transfieren puntos bidimensionales en el plano coordenado mundial a puntos bidimensionales en el plano de coordenadas del dispositivo. Las definiciones de objetos, sujetados contra el marco de una ventana, se delinean en un puerto de visión (viewport). Estas coordenadas de dispositivo normalizadas se convierten después en coordenadas de dispositivo y el objeto se despliega en el dispositivo de salida.

En tres dimensiones, la situación es un poco más complicada, ya que ahora tenemos algunas alternativas como la forma en que se van a generar las vistas. Podríamos visualizar una escena desde el frente, desde arriba o bien desde atrás. También podríamos generar una vista de lo que observaríamos si estuviéramos parados en medio de un grupo de objetos. Además, las descripciones tridimensionales de objetos deben proyectarse en la superficie de visión plana del dispositivo de salida.

La visualización en nuestro caso significa información del mundo real en la pantalla. La visualización 2D son las operaciones de transferencia de puntos bidimensionales en el plano coordenado del mundo en el plano coordenado del dispositivo.

Existen dos métodos básicos para proyectar objetos tridimensionales sobre una superficie de visión bidimensional. Estas dos maneras, dependen de si todos los puntos del objeto pueden proyectarse sobre la superficie a lo largo de líneas paralelas o bien los puntos pueden proyectarse a lo largo de líneas que convergen a una posición denominada centro de proyección. En ambos casos, la intersección de una línea de proyección con la superficie de visión determina las coordenadas del punto proyectado sobre este plano de proyección.

Proyecciones

CONCLUSION

Una figura geométrica en 3D es la que al ser representada en un plano, cuenta con tres ejes espaciales los cuales utiliza, estos ejes corresponden a X,Z,Y, la representacion en tercera dimension surge a partir de el renacimiento con las aportaciones de grandes pintores, que posterior mente dieron paso a esta forma de representacion gráfica, uno de los conceptos mas importantes es la perspectiva que es lo que le da vida a una imagen en tercera dimension, para darle vida a una imagen de este tipo ademas de la representacion en los correspondiente en los tres ejes del plano artesiano se emplean otras técnicas como la iluminación y la texturización que nos permiten darle mucho mas realismo a nuestra imagen, hoy en día contamos con software que nos facilita la creación de estas imagenes, lo demás es solo un poco de constancia de nuestra parte para poder crear buenos gráficos.

BIBLIOGRAFIA

http://graficacion-suirot18.blogspot.mx/2013/10/31-representacion-de-objetos-en-tres.html

www.integrati.com.mx/gmendez/.../RepresentacionObjetos3D.pdf

3.2 Visualización de objetos

La visualizacion es la formacion de imagenes visuales.Como lo define J. Foley, es el mapeo de datos en representaaciones que pueden ser percibidas. Los tipos de mapeo pueden ser visuales, auditivos, tactiles, etc. o una combinacion de estos.
La visualizacion no es un fenomeno nuevo. El hombe ha utilizado estas tecnicas desde hace miles de años para entender mejor su medio ambiente. Un ejemplo de esto son los mapas, como el mapa de China de 1137 d.C. o el mapa de la invasion Rusas por Napoleon de 1812.Con el paso de los años, la computadora se ha integrado a la visualizacion y actualmente constituye una herramienta fundamental en ella.
La visualizacion por computadora es un proceso de mapeo de las representaciones hechas por la computadora a representaciones preceptuales, eligiendo tecnicas de codificacion para maximizar el entendimiento y comunicacion con los seres humanos.
Basicamente, la visualizacion nos permite enterpretar datos que se obtienen de investigaciones matematicas o cientificas. Se utilizan los sistemas computacionales no para simular, sino para representar estos datos.
La tecnologia de visualizacion es una integracion de las areas de graficacion, procesamiento de imagenes, vision computacional, modelado geometrico, diseño asistido por computadora, psicologia perceptual, estudios de interfaces de usuarios, etc. Por lo tanto, las personas que se encargan del estudio de sistemas de visualizacion deben contar con conocimientos en areas como diseño grafico, ciencias, matematicas, graficacion por computadora y animacion.
Caracteristicas:
Hay tres partes importantes en un sistema de visualizacion.
1.- Construccion de un modelo empirico de los datos: Este modelo puede tener consideraciones sobre teoria del muestreo, como el teorema Nyquist y esquemas de interpolacion matematica. Tambien debemos tomar en cuenta la probabilidad de que haya errores en los datos.
2.- Seleccion de esquemas: Significa tomar como modelo un objeto de visualizacion abstracta(un mapa por ejemplo).
3.- La representacion de la imagen en un ambiente grafico.

Visualización 3D (Método de trabajo)• Estilos visuales (Cinta Modelado 3D) *Ficha Inicio --> Panel Vista.

* Ficha Render --> Panel Estilos Visuales.

• Tipos de estilos visuales

* Estructura alámbrica 2D. Muestra los objetos utilizando líneas y curvas para representar los contornos. Los objetos ráster y OLE, y los tipos y grosores de línea están visibles.

* Estructura alámbrica 3D. Muestra los objetos utilizando líneas y curvas para representar los contornos.

* Oculto 3D. Muestra los objetos mediante una representación de estructura alámbrica 3D y oculta las líneas que representan las caras posteriores.

* Realista. Sombrea los objetos y suaviza los bordes entre las caras poligonales. Se muestran los materiales que haya asociado a los objetos.

* Conceptual. Sombrea los objetos y suaviza los bordes entre las caras poligonales. El sombreado utiliza el estilo de cara Gooch, una transición entre colores fríos y cálidos en vez de colores oscuros a claros. El efecto es menos realista, pero hace que resulte más fácil ver los detalles del modelo.

CONCLUSION

Existen diversas técnicas de visualización y de manipulación sobre la proyección de la imagen, esto es muy útil porque acelera la proyección de las imágenes haciendo que las partes del objeto que no son visibles en la pantalla preferentemente no se dibujen para que la velocidad de respuesta sea óptima.
No solo acelera el proceso ya que nos permite solo observar lo que necesitamos e irse actualizado en el momento de rotar la imagen.

BIBLIOGRAFIA

http://carlosgraficacion.blogspot.mx/2014/05/32-visualizacion-de-objetos.html

http://graficacionporcomputadora.blogspot.mx/2013/05/3_7.html

3.3 Transformaciones tridimensionales

El escalado, la traslación y la rotación son transformaciones lineales, ya que los nuevos puntos se calculan a partir de combinaciones lineales de las componentes de los puntos originales.

Se define TRANSFORMACIÓN AFÍN a una combinación de transformaciones lineales aplicadas a un objeto.

Cada transformación vendrá representada por una sola matriz, que se obtendrá multiplicando las matrices de cada una de las transformaciones, y en el mismo orden en el que queremos que se apliquen.

Una escena 3D se define por los puntos, planos y líneas que lo componen. Como son 3 dimensiones, se necesita un tercer eje, siendo estos el eje X, Y y Z. El sentido de estos queda definido por la regla de la mano derecha.

La regla de la mano derecha determina la dirección positiva del eje Z cuando se conoce la dirección de los ejes X y Y en un sistema de coordenadas 3D.

Cualquier punto se describe entonces como una terna de valores (x, y, z)

Las transformaciones 3D son extensiones de las transformaciones en dos dimensiones, por tanto, en 3-D, aplicando la misma regla, habrá que pasar a matrices 4x4

CONCLUSION

as transformaciones que se le pueden aplicar a un gráfico 3D son las mismas que las de gráficos 2D, la diferencia esta en que la tercera dimension es un poco mas complicada debido a que en vez de dos ejes se utilizan tres, pero en general todas las transformaciones como rotación, escalación y traslación se pueden llevar acabo por medio de las formulas de matrices, y es muy importante sabes como funciona esto ya que nos ayuda a comprender mejor las funciones delas figuras en tercera dimension ademas de ayudarnos a utilizarlas adecuadamente para nuestros fines.

BIBLIOGRAFIA

http://www.mieres.uniovi.es/egi/dao/apuntes/trans3d.html

3.4 Líneas y Superficies Curvas

La necesidad de representar curvas y superficies proviene de modelar objetos representar objetos reales. Normalmente no existe un modelo matemático previo del objeto, y el objeto se aproxima con “pedazos” de planos, esferas y otras formas simples de modelar, requiriéndose que los puntos del modelo sean cercanos a los correspondientes puntos del objeto real.

La representación no paramétrica de una curva puede ser implícita y = f(x) o bien explícita, f(x, y) = 0

La forma implícita no puede ser representada con curvas multivaluadas sobre x, mientras que la forma explícita puede requerir utilizar criterios adicionales para especificar la curva cuando la ecuación tiene más soluciones de las deseadas.

De igual manera la representación paramétrica tiene la forma P(t) = ( x(t), y(t) )T t1 <= t <= t2

La derivada o vector tangente es P’ (t) = ( x’(t), y’(t) )T

El parámetro t puede reemplazarse mediante operaciones de cambio de variable, y frecuente se normaliza de modo que t1 = 0 y t2 = 1. Aunque geométricamente la curva aparece equivalente, una operación de este tipo normalmente modifica el comportamiento de la curva.

CONCLUSION

Las lineas y las superficies curvas son un elemento fundamental para la creación de las figuras en tercera dimension, así como lo es la linea simple para las figuras en 2D, estas formas tienen modelos matemáticos específicos los cuales nos ayudan a conformar nuestros gráficos, y es importante conocerlos y sabes como es que se formulan para poder aprovechar mejor sus recursos y beneficiarnos con sus usos al crear nuestras imagenes en tercera dimension.

BIBLIOGRAFIA

http://graficacionporcomputadora.blogspot.mx/2013/05/34-lineas-y-superficies-curvas_8.html

UNIDAD 4

4.1 Relleno de poligonos

El polígono es una figura básica dentro de las representaciones y tratamiento de imágenes bidimensionales y su utilización es muy interesante para modelar objetos del mundo real.

En un sentido amplio, se define como una región del espacio delimitada por un conjunto de líneas (aristas) y cuyo interior puede estar rellenado por un color o patrón dado.

El caso más sencillo de relleno es el triángulo.

Luego sigue el relleno de polígonos convexos de N-lados.

Relleno de polígonos cóncavos.

MÉTODO DE RELLENO DE POLÍGONOS CON COLOR

SCAN-LINE

También llamado scan conversion algorithm, fila a fila van trazando líneas de color entre aristas.

Para scan-line el cruce del polígono se busca en la intersección entre las líneas de barrido y las aristas del polígono.

Dichas intersecciones se ordenan y se rellenan a pares.

Consiste en detectar la intersección de los scanlines del dispositivo con los bordes de la primitiva, y por cada scanline rellena el span de pixeles entre cada par de intersecciones.

Cuando el polígono no es convexo, solo hay dos intersecciones por scanline, en cualquier dirección.

en el procedimiento, primero encuentra las intersecciones en alguna estructura de datos ET(edge table), de forma ordenada, ascendentemente en "y" y en "x", en buckets y rellena los spans utilizando la estructura:

utiliza algún criterio de paridad para saber cuándo un intervalo debe ser rellenado o no.

ejemplo: (x2,x3) debe ser rellenado; (x3,x4)no; (x4,x5)si debe ser rellenado.

INUNDACIÓN

También conocido como Flood-fil algorithm (FFA) o algoritmo de relleno por inundación.

Se comienza desde un píxel dentro del polígono, al cual se le asigna el color de relleno, el color se propaga desde esta hacia sus pixeles vecinos, y de estos a sus vecinos y así sucesivamente, simulando una inundación dentro del polígono.

La propagación continúa hasta encontrar los pixeles del borde, o simplemente encontrar pixeles de un color diferente al color de la semilla inicial.

se pueden usar dos patrones distintos para hacer la propagación:

Este algoritmo es inherentemente recursivo.

Empieza en un interior y pinta hasta encontrar la frontera del objeto.
Partimos de un punto inicial (x,y), un color de relleno y un color de frontera.
El algoritmo va testeando los píxeles vecinos a los ya pintados, viendo si son frontera o no.
No solo sirven para polígonos, sino para cualquier área curva para cualquier imagen AE se usan los programas de dibujo.

LINEA DE BARRIDO

Es válido para polígonos cóncavos como convexos. Incluso para si el objeto tiene huecos interiores.

Funcionan en el trozo de líneas horizontales, denominadas líneas de barridos, que intersectan un número de veces, permitiendo a partir de ella identificar los puntos que se consideran interiores al polígono.

FUERZA BRUTA

Calcula una caja contenedora del objeto.
Hace un barrido interno de la caja para comprobar c/pixel este dentro del polígono.
Con polígonos simétricos basta con que hagamos un solo barrido en una sección y replicar los demás pixeles.
Requiere aritmética punto-flotante, esto lo hace preciso y costoso.

RELLENO MEDIANTE UN PATRÓN

Un patrón viene definido por el área rectangular en el que cada punto tiene determinado color o novel de gris. Este patrón debe repetirse de modo periódico dentro de la región a rellenar. Para ello debemos establecer una relación entre los puntos del patrón y los pixeles de la figura. En definitiva debemos determinar la situación inicial del patrón respecto a la figura de tal forma que podamos establecer una correspondencia entre los pixeles interiores al polígono y los puntos del patrón.

ALTERNATIVAS PARA LA SITUACIÓN INICIAL DEL PATRÓN

Consiste en situar el punto asociado a la esquina superior izquierda del patrón en un vértice del polígono.

Considerar la región a rellenar en toda la pantalla y por lo tanto el patrón se citua en el origen de esta (esquina superior izquierda).

CONCLUSION

Los métodos de relleno de polígonos son muy útiles, para dar color a nuestras figuras, existen diferentes métodos y cada uno con un propósito especifico que nos ayudan es nuestras tareas, pero no todos funcionan de la misma manera por lo cual no todos nos sirven para colorear el mismo tipo de figuras ni con la misma precisión, es importante conocerlos para saber cuál elegir al querer darle color a alguna de nuestras imágenes, o en el caso de utilizar un software especializado con el cual ya no tengamos que preocuparnos más que por escoger el color, almenas saber cómo es que funciona internamente y todo el proceso necesario para poder colorear una figura.

BIBLIOGRAFIA

http://ccg.ciens.ucv.ve/~esmitt/cgI/II-2010/RellenoPoligonos.pdf

4.2 Modelos basicos de iluminacion

Una escena de animación se ilumina mediante unas propiedades globales (Luz ambiente) así como por diferentes puntos de luz (Luz puntual) que emulan otros tantos tipos de “lámparas”. Los cálculos matemáticos que se realizan con estos parámetros, aplicados a la geometría que define la escena, se asocian con el concepto de “Modelos de iluminación“.

Phong, Lambert, Fressnell, Minnaert, Toon, Oren-Nayar, Toon etc son algunos de los nombres con los que normalmente se referencian algunos de los principales modelos de iluminación.
No es necesario entender los modelos en profundidad para su uso artístico en las herramientas de creación de imagen sintética, pero es recomendable un conocimiento básico que permita entender cómo se forman las imágenes para poder anticipar resultados en su aplicación.

El modelo de Phon es sencillo matemáticamente y permite obtener imágenes muy correctas. Los modelos basados en trazados de rayos permiten imágenes más brillantes y realistas en determinados campos de aplicación. Otros conceptos como la energía radiante de los cuerpos permiten abordar el problema bajo ópticas muy diferentes que aportan nuevas características a las imágenes.

La exploración de algunos conceptos básicos puede darnos una visión diferente de la acción que producen las fuentes de luz sobre un objeto de la escena. La idea de qué es un brillo o por qué se produce una sombra permiten ir introduciendo el modelo matemático básico sin esfuerzo. Iremos profundizando en cada uno de estos artículos siempre desde las ideas más simples, nuestro objetivo es entender o hacernos una idea aproximada de cómo se determina cada cálculo en los modelos más elementales.

Puntos de Luz

Cada punto de luz (L) se define con diferentes parámetros:

intensidad

color

alcances mínimo y máximo

modelo de atenuación de la intensidad

parámetros de las sombras arrojadas y recibidas

direccionalidad del haz de rayos …

Esta variedad de parámetros permite que se adapte al comportamiento que se pretende emular en cada tipo de lámpara incorporado en el software de creación de imágenes de síntesis.

Un plano por ejemplo tiene en todos los puntos de su superficie la misma “dirección normal”, son paralelas, mientras que en el caso de una esfera todas las perpendiculares pasan por su centro, y abarcan a todas las posibles direcciones del espacio.

Ya tenemos las tres letras básicas de nuestro alfabeto básico para empezar a relacionar los objetos y luces con la imagen que obtenddremos al “renderizar” la escena, es decir, cuando el programa convierte los objetos y datos en una simple imagen o una completa animación.

Intensidad de iluminación

La intensidad de la luz en cada punto depende de diferentes factores. Por supuesto el primer factor será la intensidad que tenga la lámpara (potencia de la bombilla), pero hay otros factores que lo condicionan.

Cuanto mayor sea la distancia entre el punto de luz y el objeto menor será la aportación de ese punto de luz a dicho objeto.

Otro factor que influirá notablemente será la dirección en la que se reciba la luz.

Aparece un ángulo importante en este modelo, el que forma el rayo de luz (L) con la normal (N) a la superficie (ángulo alfa).

Si nos imaginamos un haz de luz como un cilindro que parte del punto de iluminación podemos entender la dependencia entre el ángulo alfa y la intensidad de luz que llega a un punto.

El cilindro tiene un espesor y en consecuencia cubre un área (dA) que al incidir en la superficie se convierte en el área iluminada. Su tamaño depende del ángulo alfa.

Podemos comprobar el efecto descrito en casa: si inclinamos una linterna, su luz sobre el suelo cambia de forma y su intensidad decrece con la distancia.

El nuevo área iluminada es la del cilindro dividida por una función, el coseno de alfa. Esta sencilla ecuación nos muestra cómo se distribuye una energía radiante (lumínica) sobre una superficie dependiendo de su inclinación. A mayor superficie iluminada, menor intensidad, luego al aumentar alfa disminuye la “cantidad de luz” que llega a cada punto.

CONCLUSIÓN:

La iluminación nos hace ver a detalle los efectos o características mínimas del objeto además de que nos da una sensación de realismo.

Estas técnicas son muy importantes en la realidad virtual, y simulación ya que lo que ese tipo de escenarios lo que queremos es que nuestro escenario se vea lo mas real y parecido a la realidad posible.

BIBLIOGRAFÍA:

http://www.acta.es/medios/articulos/informatica_y_computacion/055061.pdf

https://sites.google.com/site/tgcutn/Clases/unidad-4---texturas-e-iluminacion

4.3Técnicas de sombreado

El objetivo del sombreado es hacer mas realistas los objetos, y para esto existen diferentes técnicas como las siguientes:

Sombreado Constante o Plano

Obtenemos una intensidad que aplicamos a un conjunto de puntos de un objeto (Aceleramos el proceso de síntesis)

Correcto si se verifica.
Fuente de luz en el infinito
Observador en el infinito

Un cálculo para todo el polígono

Obtenemos una intensidad que aplicamos a un conjunto de puntos de un objeto

Aceleramos el proceso de síntesis
Correcto si se verifica
Fuente de luz en el infinito
Observador en el infinito

El polígono representa una superficie plana real del objeto que se modela y no es una aproximación de un objeto curvo.

Interpolación de Intensidades (Gouraud)

Se basa en la interpolación de intensidad o color

Considera que facetas planas vecinas proceden desaproximar una superficie curva (salvo que se declare una arista real entre ambas

Elimina en gran medida las discontinuidades de iluminación
Es sencilla, pero produce peores resultados en objetos con brillos especulares que el método de Phong.
Implementado en OpenGL.
Necesita la dirección de la normal en cada vértice (si se desconoce, se calcula a partir de las normales de las facetas que contienen el vértice)
Si dos facetas están separadas por una arista real, se utilizan dos normales diferentes para trabajar en cada faceta (se promedian las normales situadas solo a un lado de la arista)
A partir de la normal en cada vértice, se evalúa la ecuación de iluminación (solo para cada vértice) y se obtiene un valor de intensidad para cada uno de ellos
Se realiza una interpolación bilineal para obtener la intensidad en cada punto dentro de la
faceta (de forma incremental).

Calcula normales al polígono

La iluminación no produce buenos resultados en superficies curvas aprox. por

facetas planas.

Evaluar la ecuación de iluminación en cada punto de una superficie genérica es muy costoso. Posible solución: aproximar mediante facetas planas e interpolar dentro de cada polígono. Hay que evitar producir una apariencia “faceteada” (bandas de Mach; respuesta del ojo humano).

Sombreado de Phong

Se basa en la interpolación de la dirección de la normal, calculada de la misma forma que antes.
Igual que en Gouraud, se interpola a lo largo de cada línea de barrido, entre los puntos inicial y final, interpolados a su vez de los valores de los vértices de la arista.
Captura mejor los brillos especulares en el medio de facetas planas (Gouraud los puede omitir).
Produce mejores resultados, a un coste computacional mayor (hay que incrementar la dirección de la normal en tres direcciones, normalizarla y calcular la ecuación de sombreado encada punto)
Si el coeficiente de reflexión especular es pequeño, los resultados no difieren tanto (se pueden combinar objetos sombreados por ambos métodos en una escena).

CONCLUSION

Las técnicas de sombreado nos permiten dar un mayor realismo a nuestros gráficos y junto con las técnicas de iluminación nos permiten tener un acabado excelente en cualquier trabajo de CAD que realicemos, es importante conocer estas técnicas ya que así podemos saber cual nos conviene más utilizar de acuerdo al tipo de elemento que estemos trabajando además de que es importante sabes como funcionan para poder manipularlas adecuadamente sin tener mayores problemas.

BIBLIOGRAFIA

UNIDAD 5

5.1 Procesamiento de imágenes

El procesamiento de imágenes tiene como objetivo mejorar el aspecto de las imágenes y hacer más evidentes en ellas ciertos detalles que se desean hacer notar. La imagen puede haber sido generada de muchas maneras, por ejemplo, fotográficamente, o electrónicamente, por medio de monitores de televisión. El procesamiento de las imágenes se puede en general hacer por medio de métodos ópticos, o bien por medio de métodos digitales, en una computadora.

En el procesamiento digital de imágenes se distinguen algunos niveles:

Procesos de Bajo Nivel:

Utilizan operaciones como el pre procesamiento de imagen para reducir el ruido, mejora del contraste, y filtros de enfoque.

Se caracterizan por que sus entradas son imágenes y sus salidas también.

Procesos de Nivel Medio:

Operaciones como segmentación y clasificación de objetos individuales.

Se caracterizan por que sus entradas son generalmente imágenes, pero sus salidas son atributos extraídos de esas imágenes (contornos, bordes, identidad de objetos individuales).

Procesos de Alto Nivel:

Implica el obtener algún significado de un conjunto de objetos reconocidos – análisis de imágenes – y, finalmente, realizar las funciones cognitivas asociadas con la vista.

Uno de los primeros lugares donde se empezó a realizar el procesamiento digital fue en el Jet Propulsion Laboratory, en 1959, con el propósito de mejorar las imágenes enviadas por los cohetes. Los resultados obtenidos en un tiempo relativamente corto fueron tan impresionantes que muy pronto se extendieron las aplicaciones del método a otros campos.

El procesamiento digital de imágenes se efectúa dividiendo la imagen en un arreglo rectangular de elementos. Cada elemento de la imagen así dividida se conoce con el nombre de pixel. El siguiente paso es asignar un valor numérico a la luminosidad promedio de cada pixel. Así, los valores de la luminosidad de cada pixel, con sus coordenadas que indican su posición, definen completamente la imagen.

Una imagen f(x,y) esta dada por sus coordenadas espaciales y su brillo, y es representada matemáticamente en una matriz, donde los índices de las filas y columnas indican un punto específico de la imagen.

Todos estos números se almacenan en la memoria de una computadora.

El tercer paso es alterar los valores de la luminosidad de los pixeles mediante las operaciones o transformaciones matemáticas necesarias, a fin de hacer que resalten los detalles de la imagen que sean convenientes. El paso final es pasar la representación de estos pixeles a un monitor de televisión de alta definición, con el fin de mostrar la imagen procesada.

Las técnicas de filtraje son transformaciones de la imagen pixel a pixel, que no dependen solamente del nivel de gris de un determinado pixel, sino también del valor de los niveles de gris de los pixeles vecinos en la imagen original. El proceso de filtraje se realiza utilizando matrices denominadas máscaras, que son aplicadas sobre la imagen.

Son el conjunto de técnicas englobadas dentro del pre procesamiento de imágenes cuyo objetivo fundamental es obtener, a partir de una imagen origen, otra final cuyo resultado sea más adecuado para una aplicación específica mejorando ciertas características de la misma que posibilite efectuar operaciones del procesado sobre ella.

Conclusion

El procesamiento de imágenes es muy útil ya que nos permite resaltar ciertas características de una imagen de acuerdo a lo que queramos lograr, para esto es muy útil y necesario el uso de los pixeles de la imagen, ya que sobre estos se realizan las operaciones necesarias para lograr efectos diferentes en ella, las operaciones fundamentales del procesamiento son el filtrado y la detección de bordes, siendo así que estos nos permiten mejorar la calidad d la imagen y eliminar el ruido, estas técnicas son muy útiles en varios campos como la medicina, las ciencias penales e incluso el arte; es importante conocer estas técnicas de procesamiento ya que muchos de nosotros las usamos habitualmente en programas de edición de imágenes como plixir, fotoshop, etc y no sabemos cómo es que funcionan estos métodos realmente, y el saberlo nos ayudara a poder emplearlo mejor.

BIBLIOGRAFIA
graficacionmoises.blogspot.com/2013/.../34-

5.2 Visión por computadora

La visión por computadora es una rama de la inteligencia artificial que tiene por objetivo modelar matemáticamente los procesos de percepción visual en los seres vivos y generar programas que permitan simular estas capacidades visuales por computadora.

Tienen como fin último extraer propiedades del mundo a partir de un conjunto de imágenes. El guiado de un vehículo autónomo, la evaluación automática de la calidad de una pieza de cerámica o la inmersión automática de un personaje gráfico en una película, son algunos ejemplos de aplicaciones actuales de la visión por computadora.

Sus antecedentes se remontan a los años veinte, cuando se mejoró la calidad de las imágenes digitalizadas de los periódicos, enviadas por cable submarino entre Londres y Nueva York. Actualmente existen vehículos autónomos que han viajado de costa a costa en Estados Unidos y sólo han sido asistidos por un operador humano, el 3% del tiempo.

"El propósito de la visión artificial es programar un computador para que "entienda" una escena o las características de una imagen."

Los objetivos típicos de la visión artificial incluyen:

La detección, segmentación, localización y reconocimiento de ciertos objetos en imágenes (por ejemplo, caras humanas).
La evaluación de los resultados (por ejemplo, segmentación, registro).
Registro de diferentes imágenes de una misma escena u objeto, es decir, hacer concordar un mismo objeto en diversas imágenes.
Seguimiento de un objeto en una secuencia de imágenes.
Mapeo de una escena para generar un modelo tridimensional de la escena; este modelo podría ser usado por un robot para navegar por la escena.
Estimación de las posturas tridimensionales de humanos.
Búsqueda de imágenes digitales por su contenido.

Estos objetivos se consiguen por medio de reconocimiento de patrones, aprendizaje estadístico, geometría de proyección, procesamiento de imágenes, teoría de grafos y otros campos. La visión artificial cognitiva está muy relacionada con la psicología cognitiva y la computación biológica.

El proceso de visión por computadora puede subdividirse en seis áreas principales:

1. Sensado: Es el proceso que nos lleva a la obtención de una imagen visual.

2. Preprocesamiento: Técnicas de reducción de ruido y enriquecimiento de detalles en la imagen.

3. Segmentación: Es el proceso que particiona una imagen en objetos de interés.

4. Descripción: Trata con el cómputo de características útiles para diferenciar un tipo de objeto de otro.

5. Reconocimiento: Es el proceso que identifica esos objetos.

6. Interpretación: Asigna un significado a un conjunto de objetos reconocidos.

Conclusion:

Como hemos visto, a la visión artificial le compete estudiar la estructura física tridimensional del mundo para el análisis automático de imágenes. Sin embargo, es necesaria la calidad en el uso de imágenes. Primero, analicemos una simple imagen es de dos- dimensiones y, por lo tanto, perdemos inevitable la información en el proceso de la proyección, es decir en pasar de un mundo tridimensional a una imagen de dos dimensiones, es importante conocer como es que se lleva a cabo este proceso, ya que en una persona, se hace naturalmente y no percibimos el mecanismo de visión, pero en una computadora es necesario percibirlo y entenderlo para poder llevarlo a cabo.

BIBLIOGRAFIA

5.3 Animación por computadora

La animación por computadora es el arte de crear imágenes en movimiento mediante el uso de computadoras. Cada vez más los gráficos creados son en 3D, aunque los gráficos en 2D todavía se siguen usando ampliamente para conexiones lentas y aplicaciones en tiempo real que necesitan renderizar rápido. Algunas veces el objetivo de la animación es la computación en sí misma, otras puede ser otro medio, como una película. Los diseños son elaborados con la ayuda de programas de diseño, modelado y por último renderizado.

Para crear la ilusión del movimiento, una imagen se muestra en pantalla sustituyéndose rápidamente por una nueva imagen en un fotograma diferente. Esta técnica es idéntica a la manera en que logra la ilusión de movimiento en las películas y en la televisión.

Áreas de la Animación.

Cuando uno piensa en animación por computadora, lo primero que viene a la mente, es 3D, y/o Maya, 3Ds Max, Cinema 4D, etc. Sin embargo, la Animación es un área que requiere de multiples actividades, podríamos decir que los animadores requieren tener experiencia y/o habilidades en: dibujo, escultura, pintura, fotografía y actuación para poder expresar sus ideas. La animación no solo es un arte visual, es un arte en movimiento.

La actuación le da motivación a nuestra animacion, y dándole mayor autenticidad. En escencia un animador es un actor, el cual actúa a través de su personaje.

Conclusion

La animación por computadora nos permite crear diversas cosas, desde un comercial, una película, hasta un videojuego, la animación puede ser tanto en 2D como en 3D, cada una con diversas aplicaciones, es importante conocer el cómo llevar a cabo una animación correctamente puesto que es una habilidad muy importante, nos ayuda a desarrollar nuestra parte artística, además de que nos puede ayudar a conseguir un buen trabajo, a realizar mejor nuestras tareas o para cuando lo necesitemos en un futuro.

BIBLIOGRAFIA

http://www.genotipo.com/glosario/animacion-por-computadora

Graficación

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sábado, 13 de septiembre de 2014

Tareas

REPRESENTACIÓN MATRICIAL

VENTANA Y PUERTO DE VISIÓN

Espacio tridimensional

Renderizado

Proyecciones

3.2 Visualización de objetos

3.4 Líneas y Superficies Curvas

4.1 Relleno de poligonos

CONCLUSION

BIBLIOGRAFIA

4.2 Modelos basicos de iluminacion

4.3Técnicas de sombreado

Sombreado Constante o Plano

Interpolación de Intensidades (Gouraud)

Sombreado de Phong

CONCLUSION

5.1 Procesamiento de imágenes

Conclusion

5.2 Visión por computadora

Conclusion:

BIBLIOGRAFIA

5.3 Animación por computadora

Áreas de la Animación.

Conclusion

BIBLIOGRAFIA

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